速報APP / 教育 / Высшая математика в решениях. Часть 2

Высшая математика в решениях. Часть 2

價格:免費

更新日期:2019-02-15

檔案大小:10M

目前版本:1.5

版本需求:Android 4.1 以上版本

官方網站:https://sites.google.com/site/techqualoil/

Email:texnologsitaoil@gmail.com

聯絡地址:texnologsitaoil@gmail.com

Высшая математика в  решениях. Часть 2(圖1)-速報App

В настоящем учебном пособии дано подробное решение задач по дифференциальному исчислению функций одной и многих независимых переменных. Практическим занятиям предшествуют основные теоретические сведения, справочные данные и формулы. Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений. Практические задания распределены по следующим темам:

1. Интервал, отрезок, промежуток. Абсолютная величина числа. Свойства абсолютных величин.

2. Величины постоянные и переменные. Функция. Область существования функции. Основные элементарные функции.

3. Построение графиков функций.

4. Построение графиков тригонометрических и обратных тригонометрических функций.

5. Построение графиков функций, заданных несколькими аналитическими выражениями. Построение графика суммы, разности и произведения нескольких функций.

Высшая математика в  решениях. Часть 2(圖2)-速報App

6. Решение уравнений с помощью графиков (Графическое решение уравнений).

7. Обратная функция и ее график. Периодические функции.

8. Последовательности. Предел последовательности.

9. Бесконечно малые и бесконечно большие величины.

10. Предел функции. Упражнения на нахождение предела функции.

11. Определение пределов тригонометрических функций и упражнения на

Высшая математика в  решениях. Часть 2(圖3)-速報App

использование предела.

12. Число е.

13. Вычисление пределов выражений, содержащих логарифмы и показательные функции.

14. Сравнение бесконечно малых величин.

15. Непрерывность функции. Односторонние пределы. Точки разрыва и их классификация.

16. Задачи, приводящие к вычислению производной. Непосредственное вычисление производной из определения. Геометрический и механический смысл производной.

Высшая математика в  решениях. Часть 2(圖4)-速報App

17. Дифференцирование алгебраических, тригонометрических, обратных тригонометрических функций.

18. Дифференцирование логарифмической и показательной функций. Логарифмическое дифференцирование.

19. Гиперболические функции. Дифференцирование гиперболических функций. Дифференцирование неявных функций.

20. Параметрическое представление функции. Дифференцирование функций,

заданных параметрически.

21. Дифференциал функции.

Высшая математика в  решениях. Часть 2(圖5)-速報App

22. Производные высших порядков Формула Лейбница.

23. Предел отношения двух бесконечно малых и двух бесконечно больших

величин (Правило Лопиталя).

24. Возрастание и убывание функции. Определение максимума и минимума функций. Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке.

25. Точки перегиба. Асимптоты.

26. Общее исследование функции.

Высшая математика в  решениях. Часть 2(圖6)-速報App

27. Геометрические приложения производной: уравнения касательной и нормали к плоской кривой. Длины касательной и нормали. Подкасательная и нормаль и их длины. Кривизна, радиус кривизны. Центр кривизны. Соотношение между радиусом кривизны и длиной нормали. Эволюта кривой.

28. Функции многих независимых переменных. Область существования. Частные производные. Полное приращение и полный дифференциал первого порядка функции нескольких независимых переменных.

29. Дифференцирование сложной функции от одной и нескольких независимых переменных.

30. Производные и дифференциалы высших порядков функций нескольких

независимых переменных.

31. Линии и поверхности уровня. Производная функции по заданному направлению. Градиент функции.

Высшая математика в  решениях. Часть 2(圖7)-速報App

32. Дифференцирование неявных функций.

33. Экстремум функции нескольких независимых переменных. Наибольшее и наименьшее значения функции двух независимых переменных.

34. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

Высшая математика в  решениях. Часть 2(圖8)-速報App