價格:免費
更新日期:2017-12-11
檔案大小:2.0M
目前版本:1.1
版本需求:Android 4.0.3 以上版本
官方網站:http://www.cosci.tw
Email:cosci.tw@gmail.com
此程式模擬四種形狀,重量不同的物體,在空氣中與真空中於等高處(H=90公尺)自由落下的運動過程。畫面左邊的紅色圓球與藍色正方體的質量(500克)與材質(密度)相同,畫面右方分別為一玩具降落傘繫著一顆200克的重物與50克重的羽毛。物體在空氣中(平穩無亂流)自由落下時所受的力為重力(向下Fg = -m*g)與空氣阻力(向上 FD),空氣阻力會因物體的形狀,面積與重量不同而異,一般而論,FD 可表示為
FD = 0.5*CD*ρ*A*v2 = k*v2 (CD: 阻力係數,ρ: 空氣密度,A: 截面積)
模擬中物體的CD分別為 紅色圓球:0.5,藍色立方體: 1.05,降落傘: 1.42,羽毛: 2
物體的運動方程式為
F = m*a = Fg + FD= -m*g + k*v2
m*(dv/dt) = -m*g+ k*v2
(dv/dt) = -g + k*v2/ m
當重力與空氣阻力相當時,物體落下的速度會為一定值,稱為終端速度(如羽毛)。
於真空中,四樣物體皆只受重力而自由落下,儘管質量不同而所受的重力不同,跟據牛頓第二運動定律,物體的落下的加速度為皆一定值(重力加速度g=9.8 m/s2)
F=m * dv/dt = m*a = -m*g
dv/dt = -g
是故,四樣物體於真空中會同時落地。
可調參數:
Ma: 紅色圓球質量 (克)
按鈕: "抽真空": 模擬的預設環境是在空氣中觀察物體落下的運動過程,若要觀察物體於真空中的運動,請按此按鈕。
模擬操作: 選定要執行的按鈕(抽真空)或選項(顯示力圖,速度,每秒軌跡)後按 Play 執行模擬。
模擬顯示:
綠色箭頭: 物體所受重力
藍色箭頭: 物體所受正向力
黃色箭頭: 物體所受空氣阻力
紫色箭頭: 物體的速度
圓點: 物體每間隔一秒的軌跡
數據欄:
t: 時間(秒)
ya: 紅色圓球位置 vya: 紅色圓球速度
yb: 藍色立方體位置 vyb: 藍色立方體速度
yc: 降落傘位置 vyc: 降落傘速度
yd: 羽毛位置 vyd: 羽毛速度